¿Cómo sumar y restar matrices?
Para poder sumar o restar matrices, las matrices deben ser del mismo orden, es decir, deben tener el mismo número de filas y de columnas.
Para realizar la suma o la resta de matrices, se suman o se restan elemento por elemento, los elementos que ocupan el mismo lugar en las matrices a sumar o restar.
Por ejemplo:
Tenemos las matrices A y B:
Estas dos matrices puedes sumarse ya que tienen el mismo número de filas y de columnas.
Vamos sumando elemento por elemento, los elementos que ocupan el mismo lugar en cada matriz. Para que quede más claro, los elementos de cada matriz están de un color distinto:
Finalmente, operamos en cada elemento de la matriz:
Debes tener en cuenta el signo de cada elemento, además del signo que tenga delante cada matriz, siguiendo siempre la regla de los signos.
Propiedades de la suma y resta de matrices
Vamos a ver ahora las propiedades que tiene la suma y la resta de matrices
Propiedad 1
La suma o resta de dos matrices es otra matriz del mismo orden
Propiedad 2
Tiene la propiedad asociativa:
Propiedad 3
La suma y resta de matrices tiene la propiedad conmutativa:
Propiedad 4
El elemento neutro de la suma y resta de matrices es la matriz nula.
Propiedad 5
Podemos sumar a cada matriz su matriz opuesta, tal que al sumarla, el resultado es la matriz nula:
EJEMPLOS:
Dadas las matrices:
Calcular: A − B;
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